Si el numerador es múltiplo de denominador, ocurre que el denominador está contenido un número exacto de veces en el numerador, es decir, que si efectuamos el cociente entre los dos, nos da un número entero, sin fracción añadida.
Un número mixto consta de entero y fracción y es como si ambos términos se estuvieran sumando, te pongo un ejemplo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20" /> es un número mixto.
Para convertirlo en fracción impropia se multiplica el entero por el denominador y al resultado se le suma el numerador quedando esto último como nuevo numerador y como denominador sigue conservando el que tenía la fracción original, lo hago :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%283%2A5%29%2B2%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B5%7D%20" />
en realidad es la misma operación que si sumaras entero más fracción, mira esto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%283%2A5%29%2B%282%2A1%29%7D%7B1%2A5%7D%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B5%7D%20%20" />
Llego al mismo resultado.
Saludos.