Holaaa necesito ayuda es para ahora?

El problema es tan divertido, este tipo de problemas se resuelven suponiendo cosas.

1) Vamos a suponer que P(x) = ax + b entonces vamos a encontrar P(x + 2)

P(x) = ax + b

P(x + 2) = a(x + 2) + b

P(x + 2) = ax + 2a + b

2) Vamos a usar los datos del problema P(x + 2) = 6x + 1 entonces podemos armar una igualdad.

P(x + 2) = ax + 2a + b

P(x + 2) = 6x + 1

Podemos igualar las funciones y armar un sistema de ecuaciones con los coeficientes del término lineal (el que tiene x) y el termino constante.

Ax + 2a + b = 6x + 1

ax + (2a + b) = 6x + 1

1) a = 6

2) 2a + b = 1

Resolvemos ambas ecuaciones.

1) a = 6, ya está resuelto "a"

2) 2a + b = 1→ b = 1 - 2a→ b = 1 - 2(6)→ b = - 11

Ya tenemos las dos variables resueltas.

A = 6

b = - 11

3) Tenemos que P(x) = ax + b podemos sustituir los valores de a, b que encontramos.

P(x) = ax + b

P(x) = 6x - 11

4) Ya que tenemos bien definida la función P(x) podemos suponer F(x) = cx + d entonces vamos a calcular P[F(x)]

P(x) = 6x - 11

P[F(x)] = 6(cx + d) - 11

P[F(x)] = 6cx + 6d - 11

5) Vamos a usar el dato de que P[F(x)] = 12x - 17 para que así podamos igualar las dos funciones.

P[F(x)] = 6cx + 6d - 11

P[F(x)] = 12x - 17

Podemos hacer lo mismo que arriba, armar un sistema de ecuaciones con los coeficientes de los términos lineales y constantes.

6cx + 6d - 11 = 12x - 17

6cx + (6d - 11) = 12x - 17

1) 6c = 12

2) 6d - 11 = - 17

Resolvemos las ecuaciones.

1) 6c = 12→ c = 12÷6→ c = 2

2) 6d - 11 = - 17→ 6d = - 17 + 11→ 6d = - 6→ d = - 6÷6→ d = - 1

Ya tenemos las dos variables resueltas.

C = 2

d = - 1

6) Vamos a sustituír las variables "c" y "d" en F(x) para poder así tener la función bien especificada.

F(x) = cx + d

c = 2

d = - 1

F(x) = 2x - 1

7) Teniendo F(x) calculada para hallar el valor de F(15) debemos de sustituír "15" en todas las "x" que estén en la función lineal.

F(x) = 2x - 1

F(15) = 2(15) - 1

F(15) = 30 - 1

F(15) = 29

Ese es el valor que toma F(15) y podemos elegir la respuesta como el inciso "B"

Espero haberte ayudado.