Hola tengo dudas con la siguiente pregunta, si la derivada en un punto no existe este puede tener un punto de inflexion? Plis alguien que me ayude!
En resumen
Para que haya un punto de inflexión, la segunda derivada debe ser nula y la segunda derivada no nula en el punto de estudio.
Para que haya un punto de inflexión, la segunda derivada debe ser nula y la segunda derivada no nula en el punto de estudio.
Y = x³ - 5 ; y' = 3 x² ; y'' = 6 x = 0 ; y'' = 6 ≠ 0Hay punto de inflexión en (0, - 5)y = (x + 5)⁴ ; y' = 4 (x + 5)³ ; y'' = 12 (x + 5)² = 0 ; x = - 5y''' = 24 (x + 5) ; en x = - 5 ; y''' = 0 : no hay punto de inflexión.
Conclusión : dado que se debe derivar hasta el tercer orden, la primera derivada debe existir.
Hay una excepción.
En un punto de inflexión con tangente vertical la primera derivada no existe y por lo tanto las otras tampoco.
Mateo.