Raices : las raices de una función son los valores que toma la variable independiente para que la variable dependiente de como resultado cero.
Hallamos las raices haciendo y = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E%7B2%7D%20%2B%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dx%5E%7B2%7D%20%2B%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dx%28x%2B1%29" />
x = 0
o
x + 1 = 0 entonces x = - 1
Las raices son x = 0 y x = - 1
Vertice de una parabola : es el punto donde la derivada es cero, este punto es el punto donde la parabola cruza el eje simetrico.
Sea : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc" /> una parabola, entonces, el vertice es :
x = - b / 2a
Para la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E%7B2%7D%20%2B%20x" />
a = 1, b = 1, c = 0
Entonces el vertice es : x = - 1 / 2 * 1 = - 1 / 2
Eje de simetria : es una recta vertical que divide la parabola en dos mitades iguales.
En este caso el eje de simetria es la recta de x = - 1 / 2.