Hola porfis me pueden ayudar?

Hola que tal

Pues deduciremos sus formulas

si nos hablan de prismas lo primero que debemos pensar que nos están hablando de un volumen.

Pero que volumen?

Pues depende que figura nos digan, como por ejemplo prisma triangular pues es un triangulo

su formula seria

El área del triangulo por la altura

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />(b * h) * H

Donde

b = base

h = altura del triangulo

H = altura del prisma

Ahora deduciremos la de el prisma pentagonal

Pues es el área del pentágono por la altura del prisma

como tiene 5 lados y se tratan de triangulos dentro del prisma entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20" /> * L * AP * H

Donde :

L = es la longitud del pentágono

AP = apotema del pentagono

H = altura del prisma

Ahora el prisma exagonal es exactamente lo mismo solo que ahora tiene 6 lados por lo que ya no multiplicara 5 si no 6

veamos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20" /> * L * AP * H

Donde :

L = es la longitud del pentágono

AP = apotema del pentagono

H = altura del prisma

Ahora el Prisma hexagonal

área de la base por su altura

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%2A%20%20L%5E%7B2%7D%2Ah%20%20" />

Donde

L = a la longitud del triangulo de la base

h = la altura del prisma

Para el prisma octagonal tieen 8 lados es decir 8 triangulitos dentro entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%20" /> * L * AP * H

Donde :

L = es la longitud del pentágono

AP = apotema del pentagono

H = altura del prisma

Espero que te sirva : D.