Hola podria ayudarme con este ejercicio graciasescriba la solucion y compruebelas a)2x - 3y = 1 x + 2y = 11?

La vamos a resolver por el método de igualación.

2x - 3y = 1 y x + 2y = 11

lo primero que tenemos que hacer es despejar la misma variable en cada ecuación.

En este caso x.

Entonces.

2x - 3y = 1 , , , , 2x = 1 + 3y, , , , x = 1 + 3y / 2 luego despejamos x de la segunda ecuacion.

X + 2y = 11, , , x = 11 - 2y ahora igualamos ecuaciones

1 + 3y / 2 = 11 - 2y

1 + 3y = 2(11 - 2y)

1 + 3y = 22 - 4y

3y + 4y = 22 - 1 , , , , , 7y = 21

y = 21 / 7.

Y = 3 ya que encontré el valor de y este lo sustituimos en la cada ecuacio donde despejamos x.

X = 1 + 3y / 2, , , , x = 1 + 3(3) / 2

x = 5 sustituimos este valor en la ecuación original

2x - 3y = 1 , , , 2(5) - 3(3) = 1

10 - 9 = 1, , , 1 = 1, , , ,

x + 2y = 11, , , 5 + 2(3) = 11

5 + 6 = 11, , , , 11 = 11 esta sería la solución.

De a).

Ahora vamos con b y se hace exactamente lo mismo.

2x + 3y = 11 y x - 2y = 2

2x + 3y = 11, , , 2x = 11 - 3y

x = 11 - 3y / 2.

Ahora ecuación 2

x - 2y = 2, , , x = 2 + 2y

ahora igualamos ecuaciones.

11 - 3y / 2 = 2 + 2y

11 - 3y = 2(2 + 2y)

11 - 3y = 4 + 4y

11 - 4 = 4y + 3y

7 = 7y, , , , 7 / 7 = y

y = 1 este valor lo llevamos a las ecuaciones donde despejamos x

x = 11 - 3y / 2, , , , x = 11 - 3(1) / 2

x = 11 - 3 / 2, , , , x = 8 / 2 x = 4

ya que tenemos x lo llevamos a la ecuación original

2x + 3y = 11, , , 2(4) + 3(1) = 11

8 + 3 = 11, , , , , 11 = 11

x - 2y = 2, , , , x - 2(1) = 2

4 - 2 = 2, , , , 2 = 2.

Listo espero te sirva saludos.