Hola necesito hacer esta integral :[tex] \ int{sec2xtan2x} \ , dx[ / tex]espero me pudan ayudar y poner paso a paso?
Hola necesito hacer esta integral : [tex] \ int{sec2xtan2x} \ , dx[ / tex]espero me pudan ayudar y poner paso a paso.
10Pialolo
En resumen
1. El planteamiento del problema, todas las variables y dada / data conocida∫π / 40tan2x * sec4x dx 2. Ecuaciones relevantesddxtanx = sec2xsec2x = 1 + tan2x 3.
Mejor respuesta
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1. El planteamiento del problema, todas las variables y dada / data conocida∫π / 40tan2x * sec4x dx
2.
Ecuaciones relevantesddxtanx = sec2xsec2x = 1 + tan2x
3.
El intento de solución
Esto parece muy simple, utilizando las identidades y la sustitución de u :
∫π / 40tan2x * sec4x dx∫π / 40tan2x * sec2x * sec2x dx∫π / 40tan2x * (tan2x + 1) * sec2x DX∫π / 40(tan4x + tan2x) * sec2x dx
Ahora : u = tan x, du = dx sec2x.
Bronceadoπ / 4 = 1, tan 0 = 0 /
∫10(U4 + u2) du = [15U5 + 13u3]10
15 + 13 - (0 + 0) = 815
Por lo tanto :
∫π / 40tan2x * sec4x dx = 815.
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