Hola me pueden ayudar a resolver : Calcula la distancia del punto P(2, −1) ala recta r de ecuación 3x + 4y = 0?
Hola me pueden ayudar a resolver : Calcula la distancia del punto P(2, −1) a la recta r de ecuación 3x + 4y = 0.
6Valeria1214
En resumen
Para saber la distancia de un punto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x_%7B1%7D%2C%20y_%7B1%7D%29" /> a una recta con ecuacion : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3A%20Ax%2BBy%2BC%3D0" /> ; Utilizamos la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
AngibelS
Para saber la distancia de un punto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x_%7B1%7D%2C%20y_%7B1%7D%29" />
a una recta con ecuacion : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3A%20Ax%2BBy%2BC%3D0" /> ;
Utilizamos la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%28P%2C%20L%29%3D%20%5Cfrac%7B%7CAx_%7B1%7D%2BBy_%7B1%7D%2BC%7C%7D%7B%20%5Csqrt%7BA%5E%7B2%7D%2BB%5E%7B2%7D%7D%20%7D%20" />
Luego, del problema tenemos el punto P(2, - 1) y la recta L : 3x + 4y = 0.
Aplicando la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%28P%2C%20L%29%3D%20%5Cfrac%7B%7C3%282%29%2B4%28-1%29%7C%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%2B4%5E%7B2%7D%7D%20%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%28P%2C%20L%29%3D%20%5Cfrac%7B%7C6-4%7C%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%2B16%7D%20%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%28P%2C%20L%29%3D%20%5Cfrac%7B%7C2%7C%7D%7B%20%5Csqrt%7B25%7D%20%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%28P%2C%20L%29%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%205%20%7D%20" />
Por tanto la distancia del punto P(2, - 1) a la recta 3x + 4y = 0, es : D = 2 / 5.
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