Hola me dieron la forma general de la ecuación de la elipse : 9x2 + 4y2 - 18x + 16y - 11 = 0 - Me piden la ecuación en su forma ordinaria - Coordenadas de los vértices, focos y de los extremos del eje menor - Los interceptos con los ejes menores No entiendo : (.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La forma ordinaria se obtiene completando cuadrados en la ecuación general.
La forma ordinaria se obtiene completando cuadrados en la ecuación general.
9 (x² - 2 x + 1) + 4 (y² + 4 y + 4) = 11 + 9 + 16 = 36
9 (x - 1)² + 4 (y + 2)² = 36 ; o bien
(x - 1)² / 4 + (y + 2)² / 9 = 1 es su forma ordinaria
Centro C (1, - 2)
Semieje mayor a = 3 ; semieje menor b = 2
Distancia focal c = √(9 - 4) = √5
Vértices : V (1, 1) ; V' (1, - 5) ; B ( - 1, - 2) ; B' (3, - 2)
Focos : F (1, - 2 + √5) ; F' (1, - 2 - √5)
La intersecciones con los ejes se obtienen de hacer x = 0, y luego y = 0
Adjunto gráfico con los puntos indicados.
Saludos Herminio.
Espero aún te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
Te adjunto hoja con procedimiento y resolución.