Hola, estuve leyendo tu explicación de como encontrar una fracción entre dos números?

Se debe encontrar, primero el común múltiplo entre los denominadores, es decir un numero que dividido entre 10 y 11 nos de un numero entero :

los denominadores, en este caso, son :

10 y 11

su común múltiplo es 110 pues es el resultado de :

10 * 11 = 110

110 es común múltiplo a ambos denominadores.

Ahora debemos convertir las fracciones iniciales a fracciones equivalentes.

(Son fracciones equivalentes debido a que las fracciones pueden estar representadas con diferentes valores per su resultado es el mismo)

La fracción equivalente se fundamenta en que todo numero multiplicado por 1 da el mismo numero, el detalle está en que el 1 puede representarse de diversas maneras como, por ejemplo en este caso : 10 / 10 u 11 / 11.

En este caso la fracción equivalente resulta de multiplicar por 10 / 10 u 11 / 11 según sea el caso a ambas partes de la fracción :

3 / 10 * 11 / 11 = 33 / 110

3 / 11 * 10 / 10 = 30 / 110

Ahora ya tenemos a ambas fracciones con el mismo denominador y su valor sigue siendo el mismo

y se puede comprobar el hecho de que son equivalentes :

3 / 10 = 0.

3

33 / 110 = 0.

3

3 / 11 = 0.

272

30 / 110 = 0.

272

como puedes ver tienen diferentes valores ambas partes de la fracción pero su resultado es el mismo, a este tipo de fracciones se les llama equivalentes.

Ahora bien :

3 / 10 = 33 / 110 y

3 / 11 = 30 / 110

entonces una fracción entre estas dos puede ser :

31 / 110 y

32 / 110

Espero que ahora si le hayas podido entender y si no es así avísame.

Saludos.