Hola, como se resuelve este limite por l'hopital?
Hola, como se resuelve este limite por l'hopital? Lim. (x ^ 2 - x - 2) ^ 20 / (x ^ 3 - 12x + 16) ^ 10 X - >2.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de PauliCAramarciajul
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Para aplicarregla de L`hopital se deriva el numerador y el denominador y se aplica el valor numérico del limite tenemos entonces :
Dx[(x² - x - 2)²⁰ / (x³ - 12x + 16)¹⁰] = 20(x² - x - 2)¹⁹(2x - 1) / 10(x³ - 12x + 16)(3x² - 12) aplicamos el valor numerico de x y tenemos :
20((2² - 2 - 2)¹⁹(2(2) - 1) / 10(2³ - 12(2) + 16)(3(2)² - 12) = 0 / 0hay que aplicar de nuevo Lhopital, entonces derivamos los productos del numerador y denominador asi
20(x² - x - 2)¹⁹Dx(2x - 1) + (2x - 1)Dx20(x² - x - 2)¹⁹ / 10(x³ - 12x + 16)Dx(3x² - 12) + (3x² - 12)Dx10(x³ - 12x + 12)
para poder quitar la indeterminacion habría que aplicar 8 veces Lhopital al denominador para poder llegar a la expresion de cero sobre cualquier cantidad el resultado será cero, de cualquier modo es improcedente seguir derivando dado que es al periodico y monotono, es por ello que ahí te dejo el modelo de procedimiento.