Hola chic@s¿Como están?

Respuesta : El precio a pagar para hacer la cerca es de $ 1123650Explicación paso a paso : Sean x, y los lados del campo rectangular.

* Uno de sus lados mide 3 / 5 partes de la medida del otro → <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%2A%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3x%7D%7B10%7D" /> ecuación[1] * La diagonal mide 30 m → sabemos por teorema de Pitágoras que la diagonal es la suma del cuadrado de los lados de un triángulo rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=30%3Dx%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D" /> ecuación[2].

Sustituyendo [1] en [2] tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=30%3Dx%5E%7B2%7D%20%2B%28%5Cfrac%7B3x%7D%7B10%7D%29%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D%20%2B%5Cfrac%7B3x%5E%7B2%7D%7D%7B100%7D" />Operando y despejando para x : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=30%3Dx%5E%7B2%7D%20%2B%5Cfrac%7B9x%5E%7B2%7D%7D%7B100%7D%5C%5C30%3D%5Cfrac%7B100x%5E%7B2%7D%2B9x%5E%7B2%7D%7D%7B100%7D%5C%5C30%2A100%3D100x%5E%7B2%7D%2B9x%5E%7B2%7D%5C%5C3000%3D109x%5E%7B2%7D%5C%5C%5Cfrac%7B3000%7D%7B109%7D%3Dx%5E%7B2%7D%5C%5Cx%3D%5Cpm%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3000%7D%7B109%7D%7D%3D5%2C24" />Evaluando el valor de x en [1] : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cdfrac%7B3%285%2C24%29%7D%7B10%7D%3D1%2C57" />.

Para saber con cuántos metros se cerca el campo se requiere el perímetro del rectángulo, que es la suma de sus cuatro lados : 5, 24 + 5, 24 + 1, 57 + 1, 57 = 13, 62 m.

El campo se cerca con 13, 62m pero se desperdicia un 10% de ese material entonces solo se cercaría un 90%, o sea que el cálculo de material debe hacerse sobre un 110% para cercar completamente el campo.

El 10% de 13, 62 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=13%2C62%2A%28%5Cfrac%7B10%7D%7B100%7D%29%3D13%2C62%2A0%2C1%3D1%2C362" />Finalmente la cantidad total de material es 13, 62 + 1, 362 = 14, 98mSi cada metro cuesta 75000 el precio a pagar es de 14, 98 * 75000 = 1123650.