Hola, buenas noches?

SOLUCIÓN♛ HØlα!

✌⚠ Recordemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7B%5Cboxed%7BA_%7Brect%5C%27angulo%7D%3D%28Largo%29%28Ancho%29%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7B%5Cboxed%7BA_%7Bcuadrado%7D%3D%28Lado%29%5E2%7D%7D%7D" />a) ¿Cuál es el área de cada una de las piezas?

Para desarrollar esta pregunta enumeramos cada pieza(En la imagen), entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%5C%3AA_%7B1%7D%3D%283x%2B2%29%5E2%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BA_%7B1%7D%3D9x%5E2%2B12x%2B4%7D%5C%5C%5C%5C%20%2A%5C%3AA_%7B2%7D%3D%20%283x-6%29%283x%2B2%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BA_%7B2%7D%3D9x%5E2-12x-12%7D%5C%5C%5C%5C%20%2A%5C%3AA_%7B3%7D%3D%28x%2B5%29%283x%2B2%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BA_%7B3%7D%3D3x%5E2%2B17x%2B10%7D%5C%5C%5C%5C%20%2A%5C%3AA_%7B4%7D%3D%28x%2B5%29%5E2%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BA_%7B4%7D%3Dx%5E2%2B10x%2B25%7D%5C%5C%5C%5C%20%2A%5C%3AA_%7B5%7D%3D%28x%2B5%29%283x-6%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BA_%7B5%7D%3D3x%5E2%2B9x-30%7D%5C%5C%5C%5C%20%2A%5C%3AA_%7B6%7D%3D%28x%2B5%29%283x%2B2%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BA_%7B6%7D%3D3x%5E2%2B17x%2B10%7D" /> Obs.

Asumimos que el área 4(A4) es un cuadradob) ¿Cuál es el área total de la figura?

Lo que haremos aquí será sumar todas las áreas parciales que obtuvimos arriba <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Btotal%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%2BA_%7B2%7D%2BA_%7B3%7D%2BA_%7B4%7D%2BA_%7B5%7D%2BA_%7B6%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7BA_%7Btotal%7D%20%3D%2028x%5E2%2B53x%2B7%7D%7D" />c) ¿De qué otra formar podrías calcular el área de la figura?

Una de las maneras fue calcular el área parte por parte y después sumarlas todas, la otra manera es hallar las medidas del rectángulo en general, es decir sumar todos los largos de los rectángulos pequeños, lo mismo en los anchos y después hallar el área.