Hola buenas días necesito ayuda con un ejercicio de trigonométrica es sacar uno de sus lados con la ley de senos o coseno y no se como seria?

Tarea : Sacar uno de los lados del triángulo de la figura con la ley de seno o coseno.

Respuesta : El lado "a" mide 15, 85Explicación paso a paso : Para llegar a la solución hay que usar las dos leyes.

Primero la del seno y luego la del coseno.

Pero para ir por orden, lo primero a calcular es el valor del ángulo que nos dan convertido al sistema decimal ya que tal como lo vemos está en el sistema sexadecimal (grados, minutos, segundos) y nos dan los grados y los minutos.

Dicho de otro modo, hay que pasar los minutos a decimales de grado.

Para convertirlo al decimal (que es lo mismo que convertir de expresión compleja a incompleja) se dividen los minutos (15) entre los que tiene una hora (60) y nos sale : 15 : 60 = 0, 25º que sumados al resto de grados nos hacen un total de 35, 25ºConocido este valor, se acude a la ley del seno para calcular el seno del ángulo B que es el opuesto al lado "b" que sí conocemos.

La ley dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bc%7D%7Bsen.%5C%20C%7D%20%3D%5Cdfrac%7Bb%7D%7Bsen.%5C%20B%7D" />Con calculadora o tablas trigonométricas se calcula el seno de 35, 25 que es 0, 577 y lo sustituyo en la fórmula anterior y resuelvo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B13%7D%7B0%2C577%7D%20%3D%5Cdfrac%7B10%7D%7Bsen.%5C%20B%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20sen%5C%20B%3D%5Cdfrac%7B0%2C577%2A10%7D%7B13%7D%20%3D0%2C444" />De nuevo se recurre a la calculadora para convertir ese seno a su ángulo correspondiente y me dice que equivale a un ángulo de 26, 35º y así he obtenido el valor del ángulo B.

Sabiendo dos ángulos (el B y el C) puedo saber el ángulo A simplemente sumando los dos conocidos y restándolos de 180º que es siempre la suma de los tres ángulos de cualquier triángulo.

Así. 180 - (35, 25 + 26, 35) = 118, 4º es lo que mide el ángulo A, algo que no refleja la figura porque vemos que los tres ángulos de ese triángulo son agudos y en este caso tenemos un obtuso.

Entenderé que la figura no está hecha teniendo en cuenta los datos ofrecidos.

El caso es que ahora disponemos del valor del ángulo A que nos hace falta para usar la ley del coseno y dice así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2-2bc%2Acos%5C%20A" />Calculo el coseno de 118, 4º que es - 0, 475 (negativo) y sustituyo datos en esa fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D10%5E2%2B13%5E2-2%2A10%2A13%2A%28-0%2C475%29%3D251%2C275%5C%5C%20%5C%5C%20a%3D%5Csqrt%7B251%2C275%7D%20%3D15%2C85" />Saludos.