Hola, ayúdenme con el desarrollo del siguiente caso ?
Hola, ayúdenme con el desarrollo del siguiente caso :
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E%7B5%7D%20%7D" />Explicación paso a paso : Primero vamos a hacer la integral de cada término y sacando las constantes de la integral3∫√<img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E%7B5%7D%20%7D" />Explicación paso a paso : Primero vamos a hacer la integral de cada término y sacando las constantes de la integral3∫√<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> dx + 10∫<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B6%7D%20%20%7D%20dx" />Y hacemos las integrales por separado∫<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%7D" /> = ∫<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B1%2F2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B3%7D" />, esto por 3 que es la constante que sacamos lo que es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B3%7D%20%3D%202x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D" />El segundo término es igual se saca el 10 de la integral y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%5E%7B6%7D%20%7D%20%3D%2010x%5E%7B-6%7D" /> y queda∫<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B-5x%5E%7B5%7D%20%7D" />, multiplicado por el 10 que sacamos d dla integral queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B-5x%5E%7B5%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B-x%5E%7B5%7D%20%7D" />lo que queda en [img = 10].
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cleft%283%5Csqrt%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%5E6%7D%5Cright%29dx%3D2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E5%7D" />Aplicamos la regla de la suma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20f%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cpm%20g%5Cleft%28x%5Cright%29dx%3D%5Cint%20f%5Cleft%28x%5Cright%29dx%5Cpm%20%5Cint%20g%5Cleft%28x%5Cright%29dx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cint%20%5C%3A3%5Csqrt%7Bx%7D%20dx%2B%5Cint%20%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%5E6%7Ddx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5C%3A3%5Csqrt%7Bx%7Ddx%3D2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%5E6%7Ddx%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E5%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E5%7D" />Espero haberte ayudado.
Saludos.