Hola ayuda con esa ecuación trigonometricasenx + cosx = 0?
Hola ayuda con esa ecuacion trigonometrica senx + cosx = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Daniela042
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Senx + cosx = 0
senx = - cosx
tenemos que buscar un ángulo para el que el seno sea igual al coseno pero de distinto signo :
x = 135 º
sen 135º = 0, 707
cos 135º = - 0, 707
la medida del angulose resuelve con facilidad de una manera geométrica en el primer cuadrante el único angulo en el que el seno es igual al coseno es 45º el seno como sabes es la ordenada y el coseno la abscisa para que sean iguales tiene que ser 45º , en este primer cuadrante el seno y el coseno tendrían el mismo signo, hay que buscar entonces un cuadrante en el que el seno y el coseno sean iguales pero de distinto signo esto se produce en el angulo que difiere en pi con 45 º , o sea 180 - 45 = 135
mira tambien podemos resolverlo de una manera analítica :
cosx + sen x = 0
multiplicamos ambos miembros por el conjugado del primer término
( cosx + sen x) ( cosx - senx) = 0 ( cosx - senx)
suma por diferencia = diferencia de cuadrados
1) cos ^ 2 x - sen ^ 2x = 0
como sabemos que sen ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 ( formula fundamental de la trigonometría )
despejamos cos ^ 2 x = 1 - sen ^ 2x y lo sustituimos en 1)
1 - sen ^ 2x - sen ^ 2 x = 0
1 - 2 sen ^ 2x = 0
sen ^ 2x = 1 / 2
SEN X = √2 / 2 X = 45º y 135º
cosx = - √2 / 2 x = 135º.