Hola, alguien podría ayudarme a resolver esto y darme tips sobre funciones de logaritmos?
Hola, alguien podría ayudarme a resolver esto y darme tips sobre funciones de logaritmos.
En resumen
Los logaritmos tienen ciertas propiedades. Vamos a utilizarlas para resolver el ejercicio. Veamos esta propiedad : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Los logaritmos tienen ciertas propiedades.
Vamos a utilizarlas para resolver el ejercicio.
Veamos esta propiedad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7Ba%7D%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%29%20%20%3D%20%20log_%7Ba%7D%28x%29%20%20-%20%20log_%7Ba%7D%28y%29%20" />
Vamos a aplicarla :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B10%7D%28%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%7D%7B%20%7By%7D%5E%7B%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%29%20%20%3D%20%20log_%7B10%7D%28%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%29%20%20-%20%20log_%7B10%7D%28%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%29%20" />
Veamos esta otra propiedad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7Ba%7D%28%20%7Bx%7D%5E%7Br%7D%20%29%20%20%3D%20r%20%5Ctimes%20%20log_%7Ba%7D%28r%29%20" />
Apliquémosla :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B10%7D%28%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%7D%7B%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%29%20%20%3D%203%20%5Ctimes%20%20log_%7B10%7D%28x%29%20%20-%202%20%5Ctimes%20%20log_%7B10%7D%28y%29%20" />
Por lo tanto, la respuesta correcta es la D.
Aquí otra propiedad que no se necesitó para resolver el ejercicio pero que también es muy útil :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7Ba%7D%28xy%29%20%20%3D%20%20log_%7Ba%7D%28x%29%20%20%2B%20%20log_%7Ba%7D%28y%29%20" />.
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