Hola , agradeciendo lo mucho que me han ayudado , pido por favor me expliquen como se hace este ejercicio que no he podido con el. Calcular las siguientes derivadas f(x) = 4√x ^ 5 + 2 / √x Mil gracias.
En resumen
Laderivada del productode dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.
Laderivada del productode dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.
Laderivada del cocientede dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.
F'(x) = [(0 * √x ^ 5) + (4 * (5x ^ 4) / (2√x ^ 5))] + [(0 * √x) - (2 * (1 / 2√x))] / (√x) ^ 2
f'(x) = (10x ^ 4 / √x ^ 5) - (1 / x ^ (3 / 2)).
Si no me equivoco aplicando las formulas de derivación de euler y logaritmo neperiano la respuesta es : e * lnx / x + 1.
El desarrollo está en la imagen.
La derivada de la funcion dada es y' = 2x³6x² / (x - 2)²Explicación paso a paso : Para resolver el problema de derivada, aplicamos la propiedad de derivada de una divisiónQ'(x) = f'(x)g(x) - g'(x)f(x) / (g(x))²f(x) =…