MatemáticasBásico1 respuestas

¡Hola a todos?

¡Hola a todos! Necesito ayuda no para resolver, si no mas bien para comprender el porque están correctas las respuestas : PARTE 1 : CONJUNTO DE NÚMEROS REALES El conjunto solución de la inecuación lxl ≥ 7 es : - ( - ∞ ; - 7 ] ∪ [ 7 ; + ∞ ) - ( - ∞ ; - 7 ) ∪ ( 7 ; + ∞ ) - [ - 7 ; 7 ] - ( - 7 ; 7 ) La respuesta me indica que la primer opción es la correcta, sin embargo no logro captar el porque. El símbolo de ≥ me indica que son números mayores o iguales a 7, entonces ¿Por que - 7 en adelante cuentan en este rango? PARTE 2 : FUNCIONES Este simplemente no lo capte, ni se de que se trata, solo se que R - {1 / 2} me esta indicando que es el conjunto de números reales sin la fracción 1 / 2 y que la cuarta opción m(x) es la correcta pero no logro saber porque. Si alguien quiere responder estaría muy agradecido . Un saludo a todos.

Mejor respuesta

Anna9
2

1) Debes recordar que |x| = x si x≥0 y |x| = - x si x≤0

Para encontrar la solución de |x| ≥ 7 debes considerar los dos casos que ya te mencioné :

Caso x≥0

x ≥ 7

x∈[7, ∞)

Caso x≤0 - x ≥ 7

x ≤ - 7

x∈( - ∞, - 7]

La solución es la unión de los dos conjuntos

x∈( - ∞, - 7]∪[7 , ∞)

2) Lo que dijiste es correcto así que sólo debes fijarte en qué caso la función no puede tomar el valor de 1 / 2.

Para eso debes recordar que en los numeros Reales no están definidas las raíces de números negativos ni las divisiones entre cero.

Entonces como en la opción D si x = 1 / 2 quedaría 8 / 0 eso estaría indeterminado y por eso su dominio es R - {1 \ 2}

Saludos!