Hola. Quiero salir de una duda . Estaba buscando ecuaciones cuadraticas completas para practicar para mi examen. Encontre esta ecuacion x2 + (7 − x)2 = 25, entiendo todo el procedimiento menos algo. De donde sale el - 14x ¿? Les dejo el procedimiento para que lo vean. (solo es para simplificar. 9 x2 + (7 − x)2 = 25 x2 + 49 − 14x + x2 = 25 ( de donde sale este - 14x) 2x2 − 14x + 24 = 0 x2 − 7x + 12 = 0 ayuda porfa. Tengo examen.
X² + (7 - X)² = 25
Al desarrollar : (a - b)² = Primer termino al cuadrado : a² - 2 veces el primero por el segundo : - 2ab + el segundo termino al cuadrado b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(7 - X)² = 49 - 14X + X²
X² + (7 − X)² = 25
X² + 49 - 14X + X² = 25
2X² - 14X + 49 - 25 = 0
2X² - 14X + 24 = 0
Donde : a = 2 ; b = - 14 ; c = 24
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B14%5Cpm%20%5C%202%7D%7B4%7D" />
X1 = [14 + 2] / 4 = 16 / 4 = 4
X2 = [14 - 2] / 4 = 12 / 4 = 3
X1 = 4
X2 = 3.