✨Hola?

Respuesta : (1 / 2 ; 1)Explicación paso a paso : sistema de ecuaciones exponenciales3 ^ (2x) .

9 ^ y = 275 ^ x .

√5 = (1 / 5) ^ ( - y)la primera ecuación sera llevada a una expresión lineal3 ^ (2x) .

9 ^ y = 27 como 9 = 3² se tiene3 ^ (2x) .

3 ^ (2y) = 27 las bases del primer miembro son iguales por lo que3 ^ (2x + 2y) = 27 saco factor común 23 ^ 2.

(x + y) = 27 el primer miembro ahora es potencia de potencia(3 ^ (x + y)) ^ 2 = 27 se toma raíz cuadrada de ambos miembros√((3 ^ (x + y)) ^ 2) = √273 ^ (x + y) = √27 3 ^ (x + y) = √(3 ^ 3)3 ^ (x + y) = 3 ^ (3 / 2) se toma logaritmo en los dos miembrosln(3 ^ (x + y)) = ln(3 ^ (3 / 2)) por propiedad de logaritmo se tiene (x + y ).

Ln3 = (3 / 2).

Ln3 los ln3 se simplifican y quedaríax + y = 3 / 2 (1)segunda ecuación5 ^ x .

√5 = (1 / 5) ^ ( - y)5 ^ x .

5 ^ (1 / 2) = 5 ^ y 5 ^ (x + (1 / 2)) = 5 ^ y5 ^ ((2x + 1) / 2) = 5 ^ y se eleva al cuadrado ambos miembros(5 ^ ((2x + 1) / 2)) ^ 2 = (5 ^ y) ^ 25 ^ (2x + 1) = 5 ^ 2y 5 ^ (2x + 1) / 5 ^ 2y = 15 ^ (2x + 1).

5 ^ ( - 2y) = 15 ^ (2x + 1 - 2y) = 1 nuevamente se toma logaritmoln(5 ^ (2x + 1 - 2y)) = ln 1(2x + 1 - 2y).

Ln5 = 02x + 1 - 2y = 02x - 2y = - 1x - y = - 1 / 2 (2)ahora con las ecuaciones (1) y (2) se va a formar un nuevo sistemax + y = 3 / 2x - y = - 1 / 2si se suman ambas ecuaciones se determinara el valor xx + y = 3 / 2x - y = - 1 / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2x + 0 = 3 / 2 - 1 / 22x = 1 ⇒ x = 1 / 2reemplazando el valor de x en (1) o (2) se tiene el valor de yx + y = 3 / 2y = 3 / 2 - xy = 3 / 2 - 1 / 2y = 1se obtuvo el par ordenado (x ; y) = (1 / 2 ; 1) como solución del sistema equivalenteverificación3 ^ (2.

(1 / 2)) .

9 ^ 1 = 273 ^ 1 .

9 = 273.

9 = 2727 = 275 ^ (1 / 2) .

√5 = (1 / 5) ^ ( - 1)√5.

√5 = 5(√5)² = 55 = 5el par ordenado satisface el sistema, por lo tanto es una solución del mismo.