MatemáticasNivel Básico

En resumen

¡ Hola ! Determine la medida x indicada en la figura. Esta pregunta es una relación métrica en la circunferencia (relación entre cuerdas), veamos cómo proceder : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Danae2003
4

¡ Hola !

Determine la medida x indicada en la figura.

Esta pregunta es una relación métrica en la circunferencia (relación entre cuerdas), veamos cómo proceder : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BMC%7D%2A%5Coverline%7BMA%7D%20%3D%20%5Coverline%7BMB%7D%2A%5Coverline%7BMD%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B5%29%2Ax%20%3D%20%284%2B2%29%2A4" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%2B%205x%20%3D%206%2A4" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%2B%205x%20%3D%2024" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%2B%205x%20-%2024%20%3D%200" />a = 1 ; b = 5 ; c = - 24Aplicamos Bháskara, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20%3D%20b%5E2%20-%204%2Aa%2Ac" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20%3D%205%5E2%20-%204%2A1%2A%28-24%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20%3D%2025%20%2B%2096" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5CDelta%20%3D%20121%7D" />Vamos a encontrar las raíces, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7B%5CDelta%7D%7D%7B2%2Aa%7D" />[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13]Respuesta : x = 3________________________[img = 14].

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Etellylovet
2

Respuesta : x = 3 Explicación paso a paso : Primero recordemos que en el teorema de secantes donde fueron trazadas en una circunferencia alrededor de ellas.

Si observas en el punto m traza una secante que termina en d ; por otro lado traza otra secante al punto c.

El teorema de los secantes dice lo siguiente : que desde m hasta d cuando multiplicamos ese segmento por m hasta a, debe ser lo mismo que multiplicar el segmento de la secante m hasta c, por su segemento exterior m hasta a.

La secante MD mide (2 + 4) = 6 centímetros.

MC también es secante, AC mide 5 centímetros.

Entonces cuanto mide MA.

Apliquemos, armando la igualdad : MD / MC = MA / MBMD * MB = MC * MA6 * 4 = (5 + x) * x24 = 5x + x²x² + 5x - 24 = Ahora resolvemos por fórmula general : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B5%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Cleft%28-24%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D" />x = 3 - - - - - x = - 8Solo tomamos en cuenta la cantidad positiva : Entonces MA : 3.

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