Para simplificar fracciones hay que ir dividiendo numerador y denominador por el mismo número hasta llegar a la fracción irreducible.
Cuando esos términos son pequeños (de 2 cifras) puede hacerse por pasos dividiendo siempre por el número primo más bajo que divida a los dos.
Pero cuando los términos ya constan de 3 ó más cifras es más práctico calcular el máximo común divisor de los dos y dividirlos por él.
En tu primera fracción se ve a simple vista que los dos números son divisibles por 3 pero también lo son por 5 así que los divido por el producto de 3x5 = 15
45 / 15 = 3
60 / 15 = 4
Fracción simplificada irreducible : 3 / 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
El segundo caso ya se presenta con números de 3 cifras, por tanto hay que usar el mcd.
Descompongo num.
Y denom.
En sus factores primos :
666 = 2·3²·37
999 = 3³·37
mcd = comunes elevados a los menores exponentes = 3²·37 = 333
Divido :
666 : 333 = 2
999 : 333 = 3
Fracción simplificada irreducible : 2 / 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Te hago el tercero y el cuarto te lo dejo para practicar :
44 = 2²·11
144 = 2⁴·3²
mcd = 2² = 4
44 : 4 = 11
144 : 4 = 36
Fracción simplificada irreducible : 11 / 36
Saludos.
PD : Si no distingues bien los exponentes, haz zoom a la pantalla pulsando simultáneamente las teclas "Ctrl" y " + " .
O bien "Ctrl" y accionando la rueda del ratón.