Hey quen me ayuda explicandome como resolver suma y resta de fracciones algebraicas?

1. Para la suma de fracciones algebraicas :

2 / 3a - 2 / 5b + 1 / 2c + (3 / 4a - 5 / 2b + 3 / 5c) + (4 / 5a - 1 / 3 + 2 / 3b)

Primero que todo reducimos los paréntesis, como su signo antecesor es de signo + , lo que queda dentro del paréntesis queda igual, no cambia ningún signo, pero si hubiese - , ocurrierá todo lo contrario :

2 / 3a - 2 / 5b + 1 / 2c + (3 / 4a - 5 / 2b + 3 / 5c) + 4 / 5a - 1 / 3 + 2 / 3b

Ahora como son sumas de fracciones heterógeneas, procedemos a elaborar el M.

C. M para buscar la fracción apropiada :

3.

5. 2.

4. 2.

5. 5.

3. 3|3

1.

5. 2.

4. 2.

5. 5.

1. 1|5

1.

1. 2.

4. 2.

1. 1.

1. 1|2

1.

1. 1.

2. 1.

1. 1.

1. 1|2

1.

1. 1.

1. 1.

1. 1.

1. 1

3 x 5 x 2 x 2 = 60

Su M.

C. M es 60.

Ahora elaboramos la regla parecida las sumas y restas de fracciones algebraicas, de esta manera :

El M.

C. M resultante se divide por cada fracción en el denominador y se multiplica por el numerador de este mismo fraccionario simultáneamente, de la siguiente manera :

En esta caso lo hacemos directamente, porque sino la operación sería más larga, ¿OK.

Procedemos :

40a - 24b + 30c + 45a - 150a + 36c + 48a - 20 + 40b / 60

Ahora sumamos los números con la misma variable y organizamos :

(40a + 45a - 150a + 48a) + ( - 24b + 40b) + (30c + 36c) - 20 / 60

Procedemos con el ejercicio : - 17a + 16b + 66c - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

60

Y este es el resultado para la suma de fracciones algebraicas.

2. Para la resta de fracciones algebraicas :

2 / 3a - 2 / 5b + 1 / 2c - (3 / 4a - 5 / 2b + 3 / 5c) - (4 / 5a - 1 / 3 + 2 / 3b)

Primero que todo reducimos los paréntesis, como su signo antecesor es de signo + , lo que queda dentro del paréntesis queda igual, no cambia ningún signo, pero si hubiese - , ocurrierá todo lo contrario :

2 / 3a - 2 / 5b + 1 / 2c - 3 / 4a + 5 / 2b - 3 / 5c - 4 / 5a + 1 / 3 - 2 / 3b

Ahora como son restas de fracciones heterógeneas, procedemos a elaborar el M.

C. M para buscar la fracción apropiada :

3.

5. 2.

4. 2.

5. 5.

3. 3|3

1.

5. 2.

4. 2.

5. 5.

1. 1|5

1.

1. 2.

4. 2.

1. 1.

1. 1|2

1.

1. 1.

2. 1.

1. 1.

1. 1|2

1.

1. 1.

1. 1.

1. 1.

1. 1

3 x 5 x 2 x 2 = 60

Su M.

C. M es 60.

Ahora elaboramos la regla parecida las sumas y restas de fracciones algebraicas, de esta manera :

El M.

C. M resultante se divide por cada fracción en el denominador y se multiplica por el numerador de este mismo fraccionario simultáneamente, de la siguiente manera :

En esta caso lo hacemos directamente, porque sino la operación sería más larga, ¿OK.

Procedemos :

40a - 24b + 30c - 45a + 150a - 36c - 48a + 20 - 40b / 60

Ahora sumamos los números con la misma variable y organizamos :

(40a - 45a + 150a - 48a) + ( - 24b - 40b) + (30c - 36c) + 20 / 60

Procedemos con el ejercicio :

97a - 64b - 6c + 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

60

Y este es el resultado para la resta de fracciones algebraicas.

3. Para la mutliplicación de fracciones algebraicas :

(2 / 3a - 2 / 5b + 1 / 2c) x (3 / 4a - 5 / 2b + 3 / 5c) x (4 / 5a - 1 / 3 + 2 / 3b)

Primero antes de multiplicar, debemos sumar lo que está adentro del paréntesis, con el M.

C. M como te había explicado ya anteriormente :

Primero el M.

C. M de :

(2 / 3a - 2 / 5b + 1 / 2c)

3.

5. 2.

|3

1.

5. 2.

|5

1.

1. 2.

|2

1.

1. 1.

|1

Su M.

C. M : 3 x 5 x 2 = 30

El M.

C. M resultante se divide por cada fracción en el denominador y se multiplica por el numerador de este mismo fraccionario simultáneamente cada uno, así :

(30 / 3 x 2)a - (30 / 5 x 2)b + (30 / 2 x 1)c - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - …

.

30

(10 x 2)a - (6 x 2)b + (15 x 1)c / 30

20a - 12b + 15c / 30

Segundo el M.

C. M de :

(3 / 4a - 5 / 2b + 3 / 5c)

4.

2. 5.

|2

2.

1. 5.

|2

1.

1. 5.

|5

1.

1. 1.

|1

Su M.

C. M : 3 x 5 x 2 = 20

El M.

C. M resultante se divide por cada fracción en el denominador y se multiplica por el numerador de este mismo fraccionario simultáneamente cada uno, así :

(20 / 4 x 3)a - (20 / 2 x 5)b + (20 / 5 x 3)c - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - …

.

20

(5 x 3)a - (10 x 5)b + (4 x 3)c / 20

15a - 50b + 12c / 30

Y el último M.

C. M 4 / 5 a - 1 / 3 + 2 / 3 b) = M.

C. M es 15

20a - 5 + 10b / 15

Ahora regresemos al ejercicio :

(20a - 12b + 15c / 30) x (15a - 50b + 12c / 20) x (20a - 5 + 10b / 15)

Se multiplica todo el numerador con el denominador :

En el numerador, da :

(20a - 12b + 15c) x (15a - 50b + 12c)

Se multiplica por cada variable, así :

20a (15a - 50b + 12c) - 12b (15a - 50b + 12c) + 15c (15a - 50b + 12c) = 300a² - 1000ab + 240ac - 180ab + 600b² - 144bc + 225ac - 600ab + 180c²

Ahora ese resultado se multiplica por el que falta :

(300a² - 1000ab + 240ac - 180ab + 600b² - 144bc + 225ac - 600ab + 180c²) x (20a - 5 + 10b) = 20a (300a² - 1000ab + 240ac - 180ab + 600b² - 144bc + 225ac - 600ab + 180c²) - 5 (300a² - 1000ab + 240ac - 180ab + 600b² - 144bc + 225ac - 600ab + 180c²) + 10b (300a² - 1000ab + 240ac - 180ab + 600b² - 144bc + 225ac - 600ab + 180c²) = 6000a³ - 20000a²b + 4800a²c - 3600a²b + 12000ab² - 2880abc + 4500a²c - 12000a²b + 3600ac² - 1500a² + 5000ab - 1200ac + 900ab - 3000b² + 720bc - 1125ac + 3000ab - 900c² + 3000a²b - 10000ab² + 2400abc - 1800ab² + 6000b³ - 1400b²c + 2250abc - 6000ab² + 1800bc²

Ahora emparejamos términos semejantes : = 6000a³ + ( - 20000a²b - 3600a²b - 12000a²b + 3000a²b) + (4800a²c + 4500a²c) + (12000ab² - 10000ab² - 1800ab² - 6000ab²) + (2880abc + 2400abc + 2250abc) + (3600ac²) + ( - 1500a²) + (5000ab + 900ab + 3000ab) + ( - 1200ac - 1125ac ) + ( - 3000b²) + ( 720bc) + ( - 1125ac) + ( - 900c²) + ( 6000b³ + ( - 1400b²c) + (1800bc²)

Sumamos : = 6000a³ - 32600a²b + 9300a²c - 5800ab² + 7530abc + 3600ac² - 1500a² + 8900ab - 2325ac - 3000b² + 720bc - 1125ac - 900c² + 6000b³ - 1400b²c + 1800bc².

En el denominador :

30 x 20 x 15 = 9000 = 6000a³ - 32600a²b + 9300a²c - 5800ab² + 7530abc + 3600ac² - 1500a² + 8900ab - 2325ac - 3000b² + 720bc - 1125ac - 900c² + 6000b³ - 1400b²c + 1800bc² / 9000.