He repartido un total de 1900 caramelos entre los 25 sobrinos que tengo, dándole a cada uno 3 caramelos más que al anterior, ¿cuántos caramelos les di en total a los 10 primeros?
En resumen
He repartido un total de 1900 caramelos entre los 25 sobrinos que tengo, dándole a cada uno 3 caramelos más que al anterior, ¿cuántos caramelos les di en total a los 10 primeros?
He repartido un total de 1900 caramelos entre los 25 sobrinos que tengo, dándole a cada uno 3 caramelos más que al anterior, ¿cuántos caramelos les di en total a los 10 primeros?
N = datos total
r = razón
a₁ = Primer termino
1er sobrino : x
2do sobrino : x + 3
3r sobrino : x + 6
4to sobrino x + 9
25 sobrino <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B25%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%2B%28n-1%29%2Ar" /> ⇒x + (25 - 1) * 3 ⇒ x + 72
Por formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%2A%28a_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1900%20%3D%20%5Cfrac%7B25%2A%28x%2Bx%2B72%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%5Cleft%282x%2B72%5Cright%29%3D3800%0A%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B25%5Cleft%282x%2B72%5Cright%29%7D%7B25%7D%3D%5Cfrac%7B3800%7D%7B25%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B72%3D152" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D80" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D40" />
Como sabemos remplazamos :
40 , 43 , 46 , 49, 52 , 55 , 58 , 61 , 64 , 67
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B10%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%2A%20%2840%20%2B67%29%7D%7B2%7D%0A%0AS_%7B10%7D%20%3D%20535" />
A los primeros 10 sobrinos se les dio 535 caramelos.
En cada funda hay 20 caramelos.
Tenemos un total de 36 + 24 + 18 = 78 caramelos de frutilla. 24 / 78 simplificado 4 / 13 naranja. 36 / 78 simplificado 6 / 13 limón 18 / 78 simplificado 3 / 13. Si saco 6 de limón. En total quedan 78 - 6 = 72. Y de…
Tener 9 sobrinossssss.