Haya la altura de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 45 m?

Lo primero que debemos saber es q cada uno de los lados mide 15m.

Luego.

Si tienes un triángulo equilatero de lado a, la perpendicular de cualesquiera de sus lados que va al vértice saldrá siempre del punto medio del lado.

Si dividimos el triángulo en dos mitades por esa perpendicular, tendremos dos triángulos de lados a, a / 2 y h, donde h es la perpendicular y la altura que queremos calcular.

Mediante´pitágoras tenemos :

h ^ 2 = a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = (4a ^ 2 - a ^ 2) / 4 = 3a ^ 2 / 4

y despejando el cuadrado de la h con una raíz tienes :

h = (a * raíz de 3) / 2 - - - - > altura de un triángulo equilatero de lado a.