Hay que pintar 5 panales del mismo tamaño, 3 de rojo y 2 de azul. Ariel se ocupa de los rojos y ya pintó 5 / 8 de un panel. Lucho se encarga de los azules y va más rápido, ya pintó un panel entero y 1 / 5 de otro. A_¿Cuanto pintaron entre los dos? Escribilo como fracción de panel. B_¿Que fracción de panel le falta pintar a cada uno?
En resumen
Se pintan las 2 / 5 partes del total Ahora se pregunta : ¿Qué fracción del poste queda por pintar? Pues el total (5 / 5) menos lo que se pintó (2 / 5), o sea 3 / 5 Ahora se pintan las 3 / 8 partes de esos 3 / 5 que quedaban, lo ves?
Se pintan las 2 / 5 partes del total
Ahora se pregunta : ¿Qué fracción del poste queda por pintar?
Pues el total (5 / 5) menos lo que se pintó (2 / 5), o sea 3 / 5
Ahora se pintan las 3 / 8 partes de esos 3 / 5 que quedaban, lo ves?
Eso es fracción de otra fracción y para saber qué fracción representa sobre el total no tiene más dificultad que multiplicar las fracciones, así que :
(3 / 5)·(3 / 8) = 9 / 40 es la fracción del total que se pintó de azul.
Ahora hay que saber qué fracción del total quedó por pintar y para ello hemos de sumar las dos fracciones ya conocidas.
La pintada de rojo y la de azul :
(2 / 5) + (9 / 40) = (16 + 9) / 40 = 25 / 40 .
Simplificando.
= 5 / 8 es lo que se ha pintado sobre el total del poste
por tanto queda por pintar (8 / 8) - (5 / 8) = 3 / 8
y me dice que pinta de verde 2 / 4 de esa fracción (que simplificada sería 1 / 2), así que vuelvo a multiplicar las fracciones para saber ese 1 / 2 de 3 / 8 a qué fracción representa del total :
(1 / 2)·(3 / 8) = 3 / 16 es la fracción sobre el total del poste, pintada de verde.
Ahora sumo esta fracción a la suma anterior (5 / 8) en la que había calculado lo que había pintado de rojo y de azul juntos.
(3 / 16) + (5 / 8) = (3 + 10) / 16 = 13 / 16 es la fracción que representa la suma de todo lo pintado.
Finalmente sólo queda restar esa fracción del total del poste para responder a la pregunta del ejercicio :
(16 / 16) - (13 / 16) = 3 / 16 es la respuesta.