Hay 126 niños y 12 maestros, se van a formar grupos de niños y maestros de modo que se distribuyan equitativamente en la mayor cantidad de grupos de niños como de maestros, en cada grupo?

Son problemas de maximo comun divisor (MCD).

Para hallar el maximo comun divisor se descomponen los numeros en sus factores primos y se toma el producto de los factores comunes con sus menores exponentes

1) Se debe hallar el numero mas grande que divide a 126 y 12, es decir el MCD de 126 y 12.

126 = 2 * (3 ^ 2) * 7

12 = (2 ^ 2) * 3

MCD = 2 * 3 = 6

Por tanto, se formaran 6 grupos, cada uno con 126 / 6 = 21 alumnos y 2 maestros.

2) El ladrillo mas grande tiene que tener lado de una longitud que sea divisor de 245 y 210.

Por tanto, hay que hallar el MCD de 245 y 210.

245 = 5 * (7 ^ 2)

210 = 2 * 3 * 5 * 7

MCD = 5 * 7 = 35

Por tanto, el lado de los ladrillos debe ser 35 cm.