Halle la medida de un ángulo sabiendo que el doble de su complemento es igual al complemento de su mitad?
Halle la medida de un ángulo sabiendo que el doble de su complemento es igual al complemento de su mitad. .
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Respuesta : 60Explicación paso a paso : Sea x el ánguloSea y el complemento de xx + y = 90°y = 90° - xSea z el complemento de x / 2x / 2 + z = 90°z = 90° - x / 2Por condición del problema : 2y = zReemplazando2(90 - x) = 90 - x / 2El mínimo común múltiplo es 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2890%20%20-%20x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B180%20-%20x%7D%7B2%7D%20%5C%5C%204%2890%20-%20x%29%20%3D%20180%20-%20x%20%5C%5C%20360%20-%204x%20%3D%20180%20-%20x%20%5C%5C%20180%20%3D%203x%20%20%5C%5C%20x%20%3D%2060" />.
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Sea X el ángulo buscadoEl complemento de X es lo que le falta para llegar a 90, osea 90 - XEl doble del complemento es 2 * (90 - X)La mitad del ángulo es X / 2El complemento de su mitad es lo que le falta a la mitad del ángulo para llegar a 90, osea90 - (X / 2)El doble del complemento es igual al complemento de su mitad, osea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%20%2890%20-%20x%29%20%3D%2090%20-%20%20%5Cfrac%7Bx%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20180%20-%202x%20%3D%2090%20-%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20180%20-%2090%20%3D%202x%20-%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%2090%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20180%20%3D%203x%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B180%7D%7B3%7D%20%20%3D%20x%20%5C%5C%2060%20%3D%20x" />El ángulo mide 60°.
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Por 67 puntos : resuelvan todo esto porfa es urgente para mañana :1?
Ya va espera un momento 2c + 3s = 500c = a - 90s = a - 180donde a = angulo, c = complemento y s = suplementeo2(a - 90) + 3(a - 180) = 5005a - 720 = 500a = 1220 / 5a = 244.
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