Halle el termino enesimo de la siguiente progresion aritmetica : A = {3 / - 17 ; 6 / - 13 ; - 1 ; 12 / - 5 ; ?

Respuesta : Para calcular el "enésimo" término de esta progrersión encontramos la expresión : 3n / ( 4n - 21 )A "n" se le darán los valoresn = 1 , 2 , 3 , 4 , .

Explicación paso a paso : En realidad son dos progresiones : la del numerador y la del denominadorPara el numerador , la secuencia es3 , 6 , 9 , 12 , .

Entonces la regla es : 3nPara el denominador , la secuencia es : - 17 , - 13 , - 9 , - 5 , .

La regla sería : 4n - 21Por lo tanto la expresión total buscada es : 3n / ( 4n - 21 )Comprobamospara n = 1 3 ( 1 ) / ( 4 ( 1 ) - 21 ) = 3 / ( 4 - 21 ) = 3 / - 17para n = 2 3 ( 2 ) / ( 4 ( 2 ) - 21 ) = 6 / ( 8 - 21 ) = 6 / - 13para n = 3 3 ( 3 ) / ( 4 ( 3 ) - 21 ) = 9 / 12 - 21 ) = 9 / - 9 = - 1para n = 4 3 ( 4 ) / ( 4 ( 4 ) - 21 ) = 12 / ( 16 - 21 ) = 12 / - 5Y así sucesivamente.