Halle el conjunto solución de las ecuaciones indicadas1?

1. 64y ^ 2 - 80y + 25 = 0

lo solucionamos por la fórmula cuadrática general :

y = (80 + - √(80² - 4(64)(25))) / (2 * 64) = (80 / 128)

y = 0.

625

el conjunto solución es S = {0.

625}

2.

(3t / (3t + 4)) + 2 / 5 = t / (3t - 4)

necesitamos deshacernos de los denominadores, así que multiplicamos toda la ecuación por(3t + 4)(3t - 4) = 9t ^ 2 - 16

(3t + 4)(3t - 4)((3t / (3t + 4)) + 2 / 5) = (3t + 4)(3t - 4)(t / (3t - 4))

(3t - 4)(3t) + (2 / 5)(9t ^ 2 - 16) = (3t + 4)(t)

9t ^ 2 - 12t + (2 / 5)(9t ^ 2 - 16) = 3t ^ 2 + 4t

multiplicamos todo por 5 para eliminar fracciones :

45t ^ 2 - 60t + 2(9t ^ 2 - 16) = 15t ^ 2 + 20t

45t ^ 2 - 60t + 18t ^ 2 - 32 = 15t ^ 2 + 20t

48t ^ 2 - 80t - 32 = 0

simplificamos dividiendo entre 8 :

6t ^ 2 - 10t - 4 = 0

sacamos mitad :

3t ^ 2 - 5t - 2 = 0

aplicamos la fórmula cuadrática general :

t = (5 + - √(25 + 29)) / (2 * 3) = (5 + - √(54)) / 6

nos dará dos resultados y ellos forman el conjunto solución.