Halle el coeficiente de x² al expandir el producto (1 + x)(1 + 3x)(1 + 7x)(1 + 19x)Por favor ayúdenme : (?
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Chamagalan4810
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El coeficiente de x² al expandir el producto de los polinomios de grado 1 : Coeficiente = 240Sea, (1 + x)(1 + 3x)(1 + 7x)(1 + 19x) (1 + x)(1 + 3x)Multiplicamos ; = 1 + 3x + x + 3x²Agrupamos términos semejantes ; = (3x² + 4x + 1)(3x² + 4x + 1)(1 + 7x)(1 + 19x)(1 + 7x)(1 + 19x)Multiplicamos ; = 1 + 19x + 7x + 133x²Agrupamos términos semejantes ; = (133x² + 26x + 1)(3x² + 4x + 1)(133x² + 26x + 1)Multiplicamos ; = 399x ^ 4 + 78x ^ 3 + 3x ^ 2 + 532x ^ 3 + 104x ^ 2 + 4x + 133x ^ 2 + 26x + 1Agrupamos términos semejantes ; = 399x ^ 4 + (78 + 532)x ^ 3 + (3 + 133 + 104)x ^ 2 + (4 + 260)x + 1 = 399x ^ 4 + 610x ^ 3 + 240x ^ 2 + 264x + 1Coeficiente x² : 240x².
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