Halle el centro y radio de la circunferencia representada en la ecuacion : 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - 10x + 6y - 15 = 0?
Halle el centro y radio de la circunferencia representada en la ecuacion : 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - 10x + 6y - 15 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Teniendo la ecuación general : 2x² + 2y² - 10x + 6y - 15 = 0 recordemos laestructura de la ecuación ordinaria : (x − h)² + (y − k)² = r² Es a partir de esta ecuación que se obtienen las fórmulas que usaremos : h = - D / 2 k = - E / 2 r = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Teniendo la ecuación general : 2x² + 2y² - 10x + 6y - 15 = 0
recordemos laestructura de la ecuación ordinaria :
(x − h)² + (y − k)² = r²
Es a partir de esta ecuación que se obtienen las fórmulas que usaremos :
h = - D / 2
k = - E / 2
r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7BD%5E2%2BE%5E2-4F%7D%2F2" />
También tenemos que recordar que la estructura de la ecuación general de la circunferencia la podemos expresar comox² + y² + Dx + Ey + F = 0Y si la comparamos con la ecuación dada tendremosdonde vemos queD vale −10E vale + 6F vale −15y con estos datos y con las fórmulas de arriba vamos a conocer las coordenadas del centro : h = - ( - 10) / 2 = 5
k = - 6 / 2 = - 3
La circunferencia tiene centro en las coordenadas(5, −3)
Con los mismos datos calculamos ahora el radio de la circunferencia :
r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28-10%29%5E2%2B6-4%28-15%7D%2F2%20" />
r = 6.
44
La circunferencia tiene un radio≈ 6.
44y sus coordenadas del centroC(5, −3).
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