Hallar un numero de dos cifras que suman 6 y el producto de invertido con el numero es 1008?

Sea el numero de 2 cifras XY - - > sabemos que X + Y = 6 y que XY * YX = 1008. Entonces tenemos que descomponer canonicamente el segundo dato : - - > XY = 10 * X + Y , YX = 10 * Y + X - - > de la 2da ecuacion : XY * YX = (10 * X + Y) * (10 * Y + X) = 1008 - - >(vamos reemplazando el primer dato) - - > (9 * X + X + Y) * (9 * Y + Y + X) = 1008 - - > (9 * X + 6) * (9 * Y + 6) = 1008 - - >(multiplicamos) - - > 81 * X * Y + 54 * X + 54 * Y + 36 = 1008 - - > 81 * X * Y + 54 * (X + Y) = 972 - - > 81 * X * Y + 324 = 972 - - > 81 * X * Y = 648 - - > X * Y = 8 , ahora para hallar 2 numeros cuya suma es 6 y producto es 8, tenemos que recurrir a las ecuaciones cuadratica si es que deseas hacer una respuesta formal, caso contrario puedes buscar ese numero ya que este mismo no es muy grande y al descomponerlo en potencias de factores primos puedes hallar el resultado, pero de todas maneras de tejo el desarrollo formal : X + Y = 6 - - > Y = 6 - X , X * Y = 8 - - > X * (6 - X) = 8 - - > X ^ 2 - 6 * X + 8 = 0 de aqui aplicando aspa simple podemos ver que X = 4 ó X = 2 - - - > elegimos el primero X = 4 entonces Y = 2, el numero que buscas es XY = 42 ó XY = 24 cualquiera de los 2 es la respuesta.