Hallar "n" sabiendo que las raíces se difieran en 3 unidades :x² - 7x + n = 0Respuestas :a) 10 ; b) 5 ; c) 4 ; d) 8 ; e) 7?

Consideremos x₁ y x₂ dichas raices ; ahora planteamos del problema :

x₁ - x₂ = 3 - - - - - - - x₁ = (3 + x₂)

la suma de raices en una ecuacion cuadratica es igual : - b / a

donde a = 1 y b = - 7

entonces :

x₁ + x₂ = - b / a

x₁ + x₂ = - ( - 7) / 1

x₁ + x₂ = 7

(3 + x₂) + x₂ = 7 3 + 2x₂ = 7 2x₂ = 4 x₂ = 2

como una de la raices es 2 ; al reemplazar en la ecuacion nos debe dar cero :

x² - 7x + n = 0

(2)² - 7(2) + n = 0

4 - 14 + n = 0 n - 10 = 0 n = 10

espero se entienda xD.