Hallar los valores de x donde f(x ) = 0 en la función = x² − 7x + 12?

Hola!

La consigna te está pidiendo que encuentres el valor de x que haga 0 a la función o en otra forma más sencilla, que y = 0.

La función f(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D" /> - 7x + 12Tienes que hallar f(x) = 0Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D" /> - 7x + 12 = 0Donde : a = 1b = - 7c = 12

Para encontrar los valores de x, se debe usar la fórmula general o Bhaskara : x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%20%2B-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-%204%20%2A%20a%20%2A%20c%7D%7D%7B2%20%2A%20a%7D" />

Reemplazo : x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28-7%29%20%2B-%20%5Csqrt%7B%28-7%29%5E%7B2%7D%20-%204%20%2A%201%20%2A%2012%7D%7D%7B2%20%2A%201%7D" />Recordar la regla de los signos ( - )( - ) = ( + )x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%20%2B-%20%5Csqrt%7B49%20-%2048%7D%7D%7B2%7D" />x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%20%2B-%20%5Csqrt%7B1%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B1%7D" /> = 1 porque <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%5E%7B2%7D" /> = 1 * 1 = 1x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%20%2B-%201%7D%7B2%7D" />

Ahora se debe sumar y por otro lado restar : Sumamos y obtenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D" /> : [img = 10] = [img = 11][img = 12] = [img = 13][img = 14] = 4

Ahora, restamos para obtener [img = 15][img = 16] = [img = 17][img = 18] = [img = 19][img = 20] = 3

Entonces ya tenemos las dos soluciones : [img = 21] = 4[img = 22] = 3

VerificamosCon [img = 23] = 4[img = 24] - 7 * 4 + 12 = 16 - 28 + 12 = - 12 + 12 = 0

Con [img = 25] = 3[img = 26] - 7 * 3 + 12 = 9 - 21 + 12 = - 12 + 12 = 0

La verificación está correcta!

Entonces, la respuesta es : Los valores de x que hacen f(x) = 0, son : [img = 27] = 4[img = 28] = 3

Espero que se haya entendido!

: DYAPA : Te adjunto una imagen, en donde está graficada la función y se puede observar que en x = 3 y x = 4 la función es 0.