Hallar los cocientes indicados de :216x ^ 3 - 1 / 6x - 1(x - y) ^ 3 + z ^ 3 / (x - y) + z?
Hallar los cocientes indicados de : 216x ^ 3 - 1 / 6x - 1 (x - y) ^ 3 + z ^ 3 / (x - y) + z.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Isaalexc432
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1) (216x ^ 3 - 1) / (6x - 1)
Voy a intentar factorizar el numerador
216 = 6 ^ 3 = > 216x ^ 3 - 1 = 6 ^ 3x ^ 3 - 1 = (6x) ^ 3 - 1 = diferencia de cubos
La diferencia de cubos es un resultado notables cuya factorización es :
a ^ 3 - b ^ 3 = (a ^ 2 + ab + b ^ 2)(a - b)
Por tanto, (6x) ^ 3 - 1 = (36x ^ 2 + 6x + 1)(6x - 1)
Y al dividir esa expresión entre 6x - 1 el resultado cociente será :
36x ^ 2 + 6x + 1)
Por supuesto, también puedes hallar el mismo resultado realizando la división de los polinomios.
2) [ (x - y) ^ 3 + z ^ 3] / [(x - y) + z]
(x - y) ^ 3 + z ^ 3 es una suma de cubos que también tiene una factorización notable :
(x - y) ^ 3 + z ^ 3 = [(x - y) ^ 2 - (x - y)z + z ^ 2 ] * [x - y + z]
Por tanto, el cociente de la división es (x - y) ^ 2 - (x - y)z + z ^ 2
Igual que dhicho antes, puedes hacer la división de los dos polinomios para verificar el resultado.
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