Hallar las ecuaciones de las alturas del triangulo A( - 5, 6) B( - 1, - 4) y C(3, 2)?
Hallar las ecuaciones de las alturas del triangulo A( - 5, 6) B( - 1, - 4) y C(3, 2).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto
para ello debemos conocer las pendientes
pendiente BC
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (2 + 4) / (3 + 1)
m = 6 / 4
m = 3 / 2
las pendientes perpendiculares cumplen
(m)(m₁) = - 1
(3 / 2)(m₁) = - 1
m₁ = - 1 / (3 / 2)
m₁ = - 2 / 3
si pasa por ( - 5, 6)
usamos
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 6 = ( - 2 / 3)(x + 5)
3(y - 6) = ( - 2)(x + 5)
3y - 18 = - 2x - 10
2x + 3y - 18 + 10 = 0
2x + 3y - 8 = 0
pendiente AC
m = (2 - 6) / (3 + 5)
m = - 4 / 8
m = - 1 / 2
la perpendicular tiene pendiente de
( - 1 / 2)(m₁) = - 1
m₁ = - 1 / ( - 1 / 2)
m₁ = 2
si pasa por ( - 1, - 4)
y + 4 = 2(x + 1)
y + 4 = 2x + 2
2x - y + 2 - 4 = 0
2x - y - 2 = 0
la pendiente AB
m = ( - 4 - 6) / ( - 1 + 5)
m = - 10 / 4
m = - 5 / 2
la perpendicular tiene pendiente de
( - 5 / 2)(m₁) = - 1
m₁ = - 1 / ( - 5 / 2)
m₁ = 2 / 5
si pasa por (3, 2)
y - 2 = (2 / 5)(x - 3)
5(y - 2) = 2(x - 3)
5y - 10 = 2x - 6
2x - 5y - 6 + 10 = 0
2x - 5y + 4 = 0.
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