Hallar las dimensiones de una puerta rectangular sabiendo que su altura es 80 cm mayor que su anchura y que, si se aumenta sus dimensiones en 20 cm, el área sera de 6000 cm cuadrados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Nat07
Los lados son :
Lado1 = (x + 80)
Lado2 = (x)
Formula del área rectangular
Area = Lado1 * Lado2
Reemplazando datos tenemos
6000 = (x + 80 + 20) * (x + 20) Le sumamos 20 por el enunciado LEERLO
6000 = (100 + x) * (20 + x)
6000 = 2000 + 100x + 20x + x ^ 2
0 = x ^ 2 + 120x - 4000
Sacamos raices con formula general :
X1 = - 147, 1779789
X2 = 27, 17797887
Tomamos la raíz positiva ya que es el único que cumple la condición del enunciado.
Ahora lo remplazamos en Lado1 y Lado2
Lado1 = (x + 80) = 27, 17797887 + 80 = 107, 1779789
Lado2 = (x) = 27, 17797887
Comprobación
6000 = (27, 17797887 + 80 + 100)(27, 17797887 + 20)
6000 = 6000
Suerte'''¡¡¡.