Hallar las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia que corresponde a la ecuación ( x + 4 )2 + ( y – 4 )2 = 16.
ax² + bx + c = 0
Respuesta : Tu centro seria c( - 4, 4) con raiz r = 4Explicación paso a paso : La formula general de circunferencia es Ax ^ 2 + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0 - Hacemos este paso para sacar del parantesis al cuadrado”el primero al cuadrado mas el doble del segundo mas el cuadrado del tercero” en los dos parentesis y pasamos al primer termino el 16 con signo cambiado ( x + 4 )2 + ( y – 4 )2 = 16x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 - 8y + 16 - 16 = 0Resolviendo los terminos independiente y ordenando queda : x ^ 2 + y ^ 2 + 8x - 8y + 16 = 0Ax ^ 2 + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0De ahi viene dos formulas para hallar centro que es h = ( - D / 2) k = ( - E / 2) h = ( - 8 / 2) k = [ - ( - 8 / 2)]h = - 4.
K = 4c = (h, k)c = ( - 4, 4).
El centro es (4, 4) y el radio es igual a 4 tambien ya que se entiende la ecuacion como (x - h) ^ 2 + (y - k ^ ) ^ 2 = r ^ 2.
Solucion x² + y² - 6x - 8y = 0 x² - 6x + __ + y² - 8y + __ = 0 x² - 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 9 + 16 (x - 3)² + (y - 4)² = 25 (x - 3)² + (y - 4)² = 5² el centro es = (3, 4) el radio es = 5 saludos.
Respuesta : Explicación paso a paso : Ecuación ordinaria de la circunsferencia fuera del origen es decir centro(h ; k)(X - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2Ahora reemplazados el centro y radio (X - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 4 ^…