Hallar las coordenadas de los puntos que dividen en 5 partes iguales al segmentos determinado por A( - 6, - 2) y B(4, 3)?
Hallar las coordenadas de los puntos que dividen en 5 partes iguales al segmentos determinado por A( - 6, - 2) y B(4, 3).
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Las coordenadas de los puntos que dividen el segmento AB en 5 parte son : P( - 4, - 1)Q( - 2, 0)W(2, 2)E(4, 3) Datos : relación : 5 partesA( - 6, - 2)B(4, 3)Segmento AB ; AB = (4 + 6), (3 + 2)AB = 10, 5Al dividir un segmento AB por r = 5 el punto P que lo hace se relaciona ; PA / PB = 5AP = 1 / 5(AB)x_p - x_aby_p - y_ab = 1 / 5(x_ab, y_ab)Sustituyo ; [x_p - ( - 6), y_p - ( - 2)] = 1 / 5(10, 5)[x_p - ( - 6), y_p - ( - 2)] = (2, 1)Igualamos ; x_p + 6 = 2y_p + 2 = 1Despejamos las coordenadas de P ; x_p = 2 - 6x_p = - 4 P( - 4, - 1)y_p = 1 - 2y_p = - 1AQ = 2APAP = ( - 4 + 6, - 1 + 2) = (2, 1)[x_q - ( - 6), y_q - ( - 2)] = 2(2, 1)[x_q + 6, y_q + 2] = 2(2, 1)Igualamos ; x_q + 6 = 4y_q + 2 = 2Despejamos las coordenadas de P ; x_q = 4 - 6x_q = - 2 Q( - 2, 0)y_q = 2 - 2y_q = 0AW = 3APAP = (2, 1)[x_w - ( - 4), y_w - ( - 1)] = 3(2, 1)[x_w + 4, y_w + 1] = 3(2, 1)Igualamos ; x_w + 4 = 6y_w + 1 = 3Despejamos las coordenadas de P ; x_q = 6 - 4x_q = 2 W(2, 2)y_q = 3 - 1y_q = 2AE = 4APAP = (2, 1)[x_e - ( - 4), y_e - ( - 1)] = 4(2, 1)[x_w + 4, y_e + 1] = 4(2, 1)Igualamos ; x_e + 4 = 8y_e + 1 = 4Despejamos las coordenadas de P ; x_e = 8 - 4x_e = 4 E(4, 3)y_e = 4 - 1y_e = 3.
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