Hallar la suma de las cifras del número cuya mitad más el doble más la tercera parte más el triple dan 70?

Hola Made, la respuesta es la siguiente :

Llamemos X al numero cuya mitad (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20" />) mas el doble (2x) mas la tercera parte (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20" />) mas el triple (3x) dan 70.

Esto se prodria reescribir asi :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%2B2x%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%2B3x%20%3D%2070%20" />

Se despeja X para hallar el valor del numero que buscamos sumando los terminos bien sea con el metodo de la carita feliz :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%2B2x%29%2B%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%2B3x%29%3D70%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5x%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B10x%7D%7B3%7D%20%3D70" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B15x%2B20x%7D%7B6%7D%20%3D%2070" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B35x%7D%7B6%7D%20%3D70" />

35x = 6(70)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%3D%5Cfrac%7B420%7D%7B35%7D%20" />

x = 12 Este es el valor del numero que estabmos buscando, ahora comprobamos sustituyendo x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%20%2B2%2812%29%2B%20%5Cfrac%7B12%7D%7B3%7D%2B3%2812%29%20%3D%2070%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%2B%2024%20%2B%204%20%2B%2036%20%3D%2070" />

[img = 10] Y asi nos damos cuenta de que 12 si es el numero que buscabamos.

Saludos.