Hallar la suma de cifras de :P = (99999999998)(9999999992)a)98 b)97 c)96 d)95 e)94?
Hallar la suma de cifras de : P = (99999999998)(9999999992) a)98 b)97 c)96 d)95 e)94.
En resumen
Sea : P = (99999999998)(9999999992) Analizamos : 98 * 2 = 196 = > Suma de cifras : 16 998 * 92 = 91816 = > Suma de cifras : 25 9998 * 992 = 9918016 = > Suma de cifras : 34 99998 * 9992 = 999180016 = > Suma de cifras : 43 .
Mejor respuesta
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Sea :
P = (99999999998)(9999999992)
Analizamos :
98 * 2 = 196 = > Suma de cifras : 16
998 * 92 = 91816 = > Suma de cifras : 25
9998 * 992 = 9918016 = > Suma de cifras : 34
99998 * 9992 = 999180016 = > Suma de cifras : 43
.
Esto se convierte en una progresión aritmética de razón 9 :
Primer término (A1) : 16
Razón (r) : 9
Para saber qué término es nuestro producto, observamos :
En la primera multiplicación, en 98 hay un 9 y es el primer término.
En la segunda multiplicación, en 998hay dos 9's y es el segundo término.
En la tercera multiplicación, en 9998hay tres 9's y es el tercertérmino.
Por lo tanto, en nuestra multiplicación : P = (99999999998)(9999999992)
En99999999998 hay diez 9's.
Por lo tanto el término es 10.
Sabemos que la ecuación para el término "n" en un P.
A. es :
A(n) = A1 + (n - 1) * r
Reemplazando :
A(10) = 16 + (10 - 1) * 9
A(10) = 16 + 9 * 9
A(10) = 16 + 81
A(10) = 97
Por lo tanto :
P = (99999999998)(9999999992) = 97.
Rpta : b)97
Si necesitas alguna aclaración sobre el problema, no dudes en consultar.
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