Hallar la pendiente de una recta que forme un ángulo de 45º con la recta que pasa por los puntos de coordenadas (2, - 1) y (5, 3)?

La pendiente de la recta que pasa por (2, - 1)(5, 3)

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m = (3 + 1) / (5 - 2)

m = 4 / 3

Tangente de α = |(m₁ - m₂) / (1 + (m₁ * m₂))|

la tangente de 45º = 1

1 = |(4 / 3 - m) / (1 + (4 / 3 * m))|

1 = |(4 / 3 - m) / (1 + 4m / 3 )|

1 + 4m / 3 = 4 / 3 - m

4m / 3 + m = 4 / 3 - 1

7m / 3 = 1 / 3

21m = 3

m = 3 / 21

m = 1 / 7 y su perpendicular

la recta con pendiente 1 / 7, forma un ángulo de 45º con la recta de pendiente 4 / 3

la recta con pendiente - 7, forma un ángulo de 45º con la recta de pendiente 4 / 3.