Hallar la longitud de la circunferencia cuya ecuación es : 25x ^ 2 + 25y ^ 2 + 30x - 20y - 62 = 0?
Hallar la longitud de la circunferencia cuya ecuación es : 25x ^ 2 + 25y ^ 2 + 30x - 20y - 62 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Completando cuadrados 25(x² + 6 / 5x + 9 / 25) + 25(y² - 4 / 5y + 4 / 25) - 62 - 9 - 4 = 0 25(x + 3 / 5)² + 25(y - 2 / 5)² - 75 = 0 (x + 3 / 5)² + (y - 2 / 5)² = 3 de donde√3 es el radio Lc = 2π(√3) = 2√3π.
Mejor respuesta
2
Completando cuadrados
25(x² + 6 / 5x + 9 / 25) + 25(y² - 4 / 5y + 4 / 25) - 62 - 9 - 4 = 0
25(x + 3 / 5)² + 25(y - 2 / 5)² - 75 = 0
(x + 3 / 5)² + (y - 2 / 5)² = 3 de donde√3 es el radio
Lc = 2π(√3) = 2√3π.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La longitud de la circunferencia es de 2√3π unidades ⭐Explicación paso a paso : La longitud de la circunferencia, es lo mismo a decir su perímetro ; la longitud tiene como expresión : Longitud = 2π × r Hallamos el radio de la circunferencia, al escribir su ecuación canónica y conseguir el radio.
(x - h)² + (y - k)² = r² Tenemos la ecuación : 25x² + 25y² + 30x - 20y - 62 = 025x² + 30x + 25y² - 20y = 6225 · (x² + 6 / 5x) + 25 · (y² - 4 / 5y) = 62 Completación de cuadrados : 25 · (x² + 6 / 5x + 9 / 25 - 9 / 25) + 25 · (y² - 4 / 5y + 4 / 25 - 4 / 25) = 6225 · (x + 3 / 5)² - 9 + 25 · (y² - 2 / 5)² - 4 = 6225 · (x + 3 / 5)² + 25 · (y² - 2 / 5)² = 62 + 9 + 425 · [(x + 3 / 5)² + (y² - 2 / 5)²] = 75(x + 3 / 5)² + (y² - 2 / 5)² = 75 / 25(x + 3 / 5)² + (y² - 2 / 5)² = 3(x + 3 / 5)² + (y² - 2 / 5)² = √3² El radio mide √3 ✔️ La longitud de la circunferencia será : Longitud = 2π × √3Longitud = 2√3π ✔️ Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 4722428.
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