Hallar la integral inmediata de ∫(5 / x ) - 2∛x ^ 2 dx?
Hallar la integral inmediata de ∫(5 / x ) - 2∛x ^ 2 dx.
En resumen
El resultado de la integral es : 5 * Lnx - (6 / 5) * x ^ (5 / 3) + C .
Mejor respuesta
El resultado de la integral es : 5 * Lnx - (6 / 5) * x ^ (5 / 3) + C .
La integral inmediata proporcionada se resuelve mediante la aplicación de las reglas de integración de ∫ dx / x = Lnx y la regla de potencia ∫xⁿ dx = Xⁿ⁺¹ / (n + 1) de la siguiente manera : ∫ ( 5 / x ) - 2∛x ^ 2 dx = ∫ ( 5 / x ) dx - ∫2∛x ^ 2 dx = = 5∫dx / x - 2∫ x ^ (2 / 3) dx = 5 * Lnx - 2 * ( x ^ 5 / 3) / (5 / 3) + C = 5 * Lnx - 6 / 5 * x ^ (5 / 3) + C.