Hallar la función de función o función compuesta f [g(x)] y la g [f(x)] para resolver el problema siguiente : Una tienda que desea promover sus ventas anuncia una rebaja en el precio de ciertos artícu?

1) una

rebaja en el precio de ciertos artículos de un 40%, implica la función

f(x) = x - 0.

4x 0 = 0.

6x

2) otra rebaja de $60 a cada artículo implica la

función

g(x) = x - 60

3) composición de

las funciones f[g(x)] significa aplicar primero la función g(x) y luego la función f(x), esto quiere decir que un artículo es rebajado en $60 y luego se hace el descuento del 40%.

El resultado matemático es :

f [g(x)] = 0, 60 [g(x) ] = 0, 60 [ x - 60] = 0, 60x - 0, 60 * 60 = 0, 60x - 36

4) la composición de funciones g[f(x)], quiere decir rebajar primero 40% y luego rebajar $ 60 de la cuenta final.

Matemáticamente eso es : g [f(x)] = g ( 0, 6x) = 0, 6x - 60

5) Chequemos el precio

rebajado de un artículo que reciba ambas rebajas y cuyo precio inicial

es de $500.

A) f[g(x)] = f [g(500) ] = 0, 6(500) - 36 = 300 - 36 = $264

b) g[f(x)] = g [f(500) ] = 0, 60(500) - 60 = 300 - 60 = $240

Como ves el precio del artículo es menor cuando se aplica primero la rebaja del 60% y al final se descuenta $60, ya que de la otra forma, el descuento fijo de $60 no se aplica completo, sino que se aplica solo el 60% de los $60 ($36).

En conclusión, es mayor la rebaja si se aplica el descuento porcentual sobre el valor total del artículo y luego se aplica otra rebaja de $60, que si se hace en el otro sentido.