Hallar la fracción irreductible que sea mayor que 1 / 7 y menor que 1 / 5 si tiene como denominador de 35 ?

Para encontrar rápidamente la respuesta, lo que debemos hacer es escribir las 2 fracciones que nos dan en una forma equivalente que tenga como denominador al número 35.

Sabemos que 5 / 5 = 1

Si multiplicamos la fracción 1 / 7 por 5 / 5 es como si la estuviéramos multiplicando por 1 y entonces la fracción no se altera, sólo la estamos escribiendo de "forma diferente".

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Ahora hacemos algo similar para la fracción 1 / 5.

Si multiplicamos la fracción 1 / 5 por 7 / 7, es como si la estuviéramos multiplicando por 1, por lo tanto no se altera la fracción, sólo se escribe de forma diferente.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B7%7D%7B7%7D%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B35%7D%20" />

Ahora podemos ver con mayor facilidad que debemos encontrar una fracción (con denominador 35)irreducibleque sea mayor a 5 / 35 y menor a 7 / 35

El único número entero que es mayor a 5 y menor a 7 es el 6 !

Por lo tanto nuestra fracción quedaría así : 6 / 35

Ahora vamos a comprobar que la fracción 6 / 35 sea irreducible.

Lo que debemos hacer es ver si el 6 y el 35 pueden ser divididos de forma exacta por un mismo número.

Para ello debemos calcular el máximo común divisor de 6 y 35.

Ver foto.

No hay un máximo común divisor para 6 y 35, por lo tanto la fracción es irreducible.

De esta manera comprobamos que 6 / 35 es una fracción irreducible mayor a 1 / 7 y menor a 1 / 5 .