Hallar la ecuación general de la tangente de la circunferencia [tex] {x} ^ {2} + {y} ^ {2} + 2x - 2y - 39 = 0[ / tex] en el punto (4, 5).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Hola : DTema : CircunferenciaTarea : hallar la ecuación general de la tangente de la circunferencia<img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola : DTema : CircunferenciaTarea : hallar la ecuación general de la tangente de la circunferencia<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202x%20-%202y%20-%2039%20%3D%200" />en el punto (4, 5)Bueno, en primera agrupamos los términos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%2039%20%3D%200" />Utilizamos Completando el Cuadrado, Ejemplo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x" />Al 2 lo divides entre 2, y ese resultado lo elevamos al cuadrado.
Ojo : quedan dos resultados, uno negativo que iría a hacer la operación con el - 39, y uno positivo el cual nos sirve para representar el Binomio al Cuadrado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%2B%201%29%20%2B%20%28%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202y%20%2B%201%29%20%20-%2039%20-%201%20-%201%20%3D%200%20%5C%5C%20%28x%20%2B%201%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20-%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2041%20%3D%200%20%5C%5C%20%28x%20%2B%201%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20-%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%2041" />Ahora, encontramos la recta tangente, para esto, descomponemos lo que habiamos obtenido : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%201%29%28x%20%2B%201%29%20%2B%20%28y%20-%201%29%28y%20-%201%29%20%3D%2041" />Sustituiremos la coordenada, no importa si lo pones como quieras, pero siempre debes respetar o más que nada, recordar que (4, 5) donde 4 es x, y 5 es y : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%201%29%284%20%2B%201%29%20%2B%20%28y%20-%201%29%285%20-%201%29%20%3D%2041%20%5C%5C%20%28x%20%2B%201%29%285%29%20%2B%20%28y%20-%201%29%284%29%20%3D%2041%20%5C%5C%205x%20%2B%205%20%2B%204y%20-%204%20%3D%2041%20%5C%5C%205x%20%2B%204y%20%2B%205%20-%204%20%3D%204%201%5C%5C%205x%20%2B%204y%20%2B%201%20%3D%2041%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B5x%20%2B%204y%20%3D%2040%7D" />Saludos !
Gran Maestro - > Grupo ⭕.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%29%5E2%2B%28y-1%29%5E2%20%3D%2041%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7Becuaci%5C%27on%20de%20la%20recta%20tangente%3A%20%7D%5C%5C%5C%5C%28x-4%29%284%2B1%29%2B%28y-5%29%285-1%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%5Cboxed%7B5x%2B4y%3D40%7D" />Recuerde lo siguiente : Sea la ecuación de la circunferencia <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-h%29%5E2%2B%28y-k%29%5E2%3Dr%5E2" /> y sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_0%2Cy_0%29" /> un punto sobre la circunferencia.
La ecuación de la recta tangente en susodicho punto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_0%29%28x_0-h%29%2B%28y-y_0%29%28y_0-k%29%3D0" />.
Hay varias formas de hacerlo 1. 2. .
Mm mm te sugiero q lo busques mejor en google par aclarar!
3X² + 4Y² - 48 = 0 3X² + 4Y² = 48 X² = (X - 0)² Y² = (Y - 0)² 3(X - 0)² + 4(Y - 0)² = 48 : Divido toda la expresion entre 48 [3(X - 0)²] / 48 + [4(Y - 0)²] / 48 = 48 / 48 [(X - 0)² / 16] + [(Y - 0)² / 12] = 1 Centro :…
Aqui está! Espero haberte ayudado.