Hallar la ecuacion dimensional de j si j = ab / c , y q = c ae pe2 - be2 , sii q es el volumen y e es la superficie?
Hallar la ecuacion dimensional de j si j = ab / c , y q = c ae pe2 - be2 , sii q es el volumen y e es la superficie.
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ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
Notación : Los [ ] encerrando una variable, significa dimensiones de la variable
[j] = [ab] / [a] = [a] * [b] / [c]
q = c + ae + pe ^ 2 - be ^ 2 (es lo que se entiende del enunciado)
En una suma todos los términos tienen que tener las misma dimensiones, por tanto :
[q] = [c] = [ae] = [p] * [e] ^ 2 = [b] * [e] ^ 2
[q] = [volumen] = L ^ 3
[e] = [superficie] = L ^ 2 = > [c] = L ^ 3
[a][e] = L ^ 3 = > [a] = L ^ 3 / [e] = L ^ 3 / L ^ 2 = L
[b] [e] ^ 2 = L ^ 3 = > [b] = (L ^ 3) / (L ^ 2) ^ 2 = (L ^ 3) / (L ^ 4) = (L ^ - 1)
Por tanto, [j] = (L) * (L ^ - 1) / (L ^ 3) = 1 / (L ^ 3) = L ^ - 3
Respuesta, las dimensiones de j son L ^ - 3.
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